ICS 03.120.30 A 41 GR 中华人民共和国国家标准 GB/T8055—2009 代替GB/T8055—1987 数据的统计处理和解释 T分布（皮尔逊Ⅲ型分布的参数估计 Statistical interpretation of data- Parameter estimation for gamma distribution (Pearson II distribution) 2009-10-15发布 2009-12-01实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 中国国家标准化管理委员会 GB/T8055—2009 目 次 前言 引言 1 范围 2 规范性引用文件 术语、定义和符号： 3 3.1术语和定义 3.2符号…· 4T分布参数的点估计 4.1二参数T分布参数的点估计 4.2三参数F分布参数的点估计 5二参数T分布参数的区间估计 5.1参数m的置信区间（m>1） 5.2参数b的置信区间 附录A（规范性附录） 密度函数图 GB/T 8055—2009 前言 “数据的统计处理和解释”包括以下国家标准： GB/T 3359 数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定 GB/T 3361 数据的统计处理和解释 在成对观测值情形下两个均值的比较 GB/T 4087 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限 GB/T 4088 数据的统计处理和解释 二项分布参数的估计与检验 GB/T 4089 数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计和检验 GB/T 4882 数据的统计处理和解释 正态性检验 GB/T 4883 数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理 GB/T 4885 正态分布完全样本可靠度置信下限 GB/T 4889 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差的估计与检验 GB/T 4890 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差检验的功效 GB/T 8055 数据的统计处理和解释 T分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计 GB/T 8056 数据的统计处理和解释 指数分布样本离群值的判断和处理 GB/T6380 数据的统计处理和解释 I型极值分布样本离群值的判断和处理 GB/T 10092 数据的统计处理和解释测试结果的多重比较 GB/T 10094 正态分布分位数与变异系数的置信限 本标准代替GB/T8055一1987《数据的统计处理和解释T分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计》。 本标准与GB/T8055一1987相比主要变化如下： 按GB/T1.1一2000《标准化工作导则第1部分：标准的结构和编写规则》的要求对标准格式 进行了修订； 在新修订的标准中删除了原标准中附录B程序与框图； 一在新修订的标准中删除了原标准中附录C三参数T分布不完全样本的点估计（适线法）： 在新修订的标准中册删除了原标准中附录D应用实例。 本标准的附录A为规范性附录。 本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会（SAC/TC21)提出并归口。 本标准起草单位：北京工业大学、中国标准化研究院、北京大学。 本标准主要起草人：薛留根、丁文兴、于振凡、马月红、谢田法、房祥忠。 本标准所代替标准的历次版本发布情况为： GB/T8055—1987。 1 GB/T8055—2009 引言 0.1本标准适用于观测值服从T分布的情况。在使用本标准之前，需要判断或检验观测值是否服从I 分布。传统的经验判断方法是直方图法；常用的统计检验方法是拟合优度检验。这两种方法可以在 数理统计教科书中查到。 0.2本标准规定了根据观测值估计分布参数的方法。对于二参数T分布的点估计，采用的估计方 法有矩估计法和极大似然估计法。矩估计法是求参数点估计的常用方法之一。因该方法简便易行，且 估计量有很好的小样本和大样本性质，故使用普遍。极大似然估计法是求参数点估计的另一常用方法， 和牛顿迭代法。 0.3对三参数T分布，本标准采用适线法给出了其参数的点估计。 0.4为了得到参数的估计精度，人们往往还需要计算参数的置信区间。本标准给出了二参数T分布 中有关参数的置信区间。 II GB/T 8055—2009 数据的统计处理和解释 T分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计 1范围 本标准规定了根据观测值估计T分布参数的方法。 本标准适用于T分布总体的参数估计；对测量、测试、调查得到的数据，若经理论分析、经验判断或 统计检验后，可合理地认为其来自I分布总体，才可按本标准确定I分布参数的点估计和区间估计。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有 的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T3358.1统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语（GB/T3358.1- 2009,ISO 3534-1:2006,IDT) GB/T3358.2统计学词汇及符号第2部分：应用统计（GB/T3358.2—2009.ISO3534-2：2006， IDT) GB/T4086.1统计分布数值表正态分布 GB/T4086.2统计分布数值表×分布 3术语、定义和符号 3.1术语和定义 GB/T3358.1和GB/T3358.2确立的以及下列术语和定义适用于本标准。 3. 1. 1 偏度系数coefficientofskewness 总体的三阶中心矩与标准差的立方之比。 Cs =E[X-E(X)}/(/E[X-E(X)]) 3. 1. 2 样本几何均值 geometric mean of sample n个观测值乘积的一次幂。 1= 3.1. 3 函数y-function I函数的导数与函数之比。 3. 1. 4 置信区间confidenceinterval 参数的区间估计（T。，T），其中作为区间限的统计量T。，T，满足P[T。<<T]≥1α。 注1：置信度反映了在同一条件下长序列重复随机抽样中，置信区间包含参数真值的比例。置信区间并不能反映观 1