ICS 03.120.30 A 41 中华人民共和国国家标准 GB/T 10092—2009 代替GB/T10092—1988 数据的统计处理和解释 测试结果的多重比较 Statistical interpretation of dataMultiple comparison for test results 2009-10-15发布 2009-12-01实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 中国国家标准化管理委员会 GB/T 10092—2009 目 次 前言 范围 规范性引用文件 2 术语和定义 试验领导小组及其职责 5测试结果的整理、计算和检验 5.1 测试结果的整理· 5.2计算各处理的平均值和处理的样本方差 5.3方差齐性检验 5.4重新计算处理的平均值并计算公共方差的估计值 6多重比较程序 6.1k种处理与参照处理之间的比较 6.2k种处理的两两比较（T法） 6.3几组处理均值间的比较（S法） 7应用示例 附录A（规范性附录）不同多重比较方法的选择和试验重复次数n的确定 附录B（资料性附录） 多重比较的统计用表 12 GB/T 10092—2009 前言 “数据的统计处理和解释”包括以下国家标准： GB/T3359 数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定 GB/T 3361 数据的统计处理和解释 在成对观测值情形下两个均值的比较 GB/T 4087 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限 GB/T 4088 数据的统计处理和解释 二项分布参数的估计与检验 GB/T 4089 数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计和检验 GB/T 4882 数据的统计处理和解释 正态性检验 GB/T 4883 数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理 GB/T 4885 正态分布完全样本可靠度置信下限 GB/T 4889 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差的估计与检验 GB/T 4890 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差检验的功效 GB/T 8055 数据的统计处理和解释 T分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计 GB/T 8056 数据的统计处理和解释 指数分布样本离群值的判断和处理 GB/T6380 数据的统计处理和解释 I型极值分布样本离群值的判断和处理 GB/T 10092 数据的统计处理和解释测试结果的多重比较 GB/T 10094 正态分布分位数与变异系数的置信限 本标准代替GB/T10092—1988《测试结果的多重比较》。 本标准与GB/T10092一1988相比主要变化如下： 按GB/T1.1一2000《标准化工作导则第1部分：标准的结构和编写规则》的要求对标准格式 进行了修订； 增加了术语和定义； 将“方差的一致性检验”改为“方差齐性检验”； 修改了“4.3方差的一致性检验”部分4.3.2后的注； 统一将“处理结果的比较”改为“处理的比较”； 改正了一些错误的公式； 删去了GB/T10092—1988中的附录C。 本标准的附录A为规范性附录，附录B为资料性附录。 本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会（SAC/TC21)提出并归口 本标准起草单位：中国标准化研究院、中国科学院数学与系统科学研究院、深圳计量检测研究院、北 京理工大学。 本标准主要起草人：丁文兴、项可风、张鹏、谢田法、于振凡、陈敏、吴国富等。 本标准所代替标准的历次版本发布情况为： GB/T 10092—1988。 IⅢI GB/T10092—2009 数据的统计处理和解释 测试结果的多重比较 1范围 本标准规定了对多种处理的同一单项指标进行多重比较试验及统计分析的基本原则和方法，用以 求得比较的结论。 本标准适用于生产和科学实验中的任意同一单项指标（均值）的比较问题。如比较儿种产品的质量 指标，几种工艺条件或几种试验方法的结果。 注：本标准假设同一种处理的测试结果是来自同一正态总体，参与比较的不同处理的方差基本一致 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有 的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T3358.1统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语（GB/T3358.1- 2009,ISO3534-1:2006,IDT) GB/T3358.2统计学词汇及符号第2部分：应用统计（GB/T3358.2—2009.ISO3534-2:2006， IDT) GB/T3358.3统计学词汇及符号第3部分：实验设计（GB/T3358.3—2009，ISO3534-3：1999， IDT) GB/T6379.2测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第2部分：确定标准测量方法重复 性与再现性的基本方法（GB/T6379.2—2004，ISO5725-2：1994,IDT） 3术语和定义 GB/T3358.1、GB/T3358.2和GB/T3358.3确立的以及下列术语和定义适用于本标准。 3. 1 测试结果testresults 按规定的测试方法所获得的特性值。 标准差）。它可以要求按适用的标准进行修正，如气体体积按标准温度和压力进行的修正。因此一个测试结 果可以是通过几个观测值计算的结果。在最简单情形，测试结果即为观测值本身。 注2：测试方法在ISO/IEC导则2中定义为“完成某项测试的规定技术程序”。 3. 2 处理treatment 参与比较的各种对象称为处理。 3.3 参照处理 referencetreatment 在处理的比较中起着基准作用的特殊处理。 3. 4 多重比较multiplecomparison 同时比较多种处理之间有无显著性差异的统计检验。 1 GB/T10092—2009 3.5 试样 testsample 制备所得的可用于一次或数次测试或分析的样本。 3. 6 离群值 outlier 样本中的一个或几个观测值，它们离开其他观测值较远，暗示它们可能来自不同的总体。 4 试验领导小组及其职责 应当有组织有计划地进行多重比较试验，由负责试验的单位或部门组织试验领导小组，该小组至少 有一名成员具有统计数据分析知识并且懂得多重比较方法的应用。 领导小组应讨论和确定： a) 本次试验中处理的具体含义。 b) 本次试验中所比较的单项指标。 c) 应选用哪一种统计方法进行比较；一且确定以后，就不能随意更改。 d) 每种处理的试验重复次数n取多大（见附录A）。 e) 如何安排好试验，保证同一处理的n次重复是在基本相同的条件下进行 f) 如何保证样本抽取的随机性。 g) 在试样的制备、分发、运输、储存及测试等各环节如何保证试样的均匀性。 h) 对测试结果进行统计分析，讨论有关统计分析的报告，做出比较的结论。 5 测试结果的整理、计算和检验 5. 1 测试结果的整理 将测试结果整理成表1的形式。 表 1 处 理 试验重复次数n 观测值yi 和 1 n1 Yi.yi2,.Y TI 2 n2 Y21 Y22,.Yzn2 T2 : : k n: T: 总和 N T 参照处理 Yot Yo2.... yon. no T. 总和 N ↑ 表中： yj为第i种处理的第；次观测值； n；为第i种处理的试验重复次数。在设计试验时，一般要求n；尽可能相同。 T i = ZT T= T= 2